点 (-1,3-π) 位于平面直角坐标系的（ ）。
A.第一象限
B.第二象限
C.第四象限
D.第三象限
查看解析（答案: D）
3−π0，横坐标和纵坐标均为负，点在第三象限。因此选 D。
CSCA数学 · 解析几何练习题(40 道题)
「解析几何」是 CSCA数学的第 1 大考点，约占真题的 30.89%。
#1
考点排名 · 共 9 个考点
30.89%
真题占比
高频
↓ 看这个考点的真题精讲与高频陷阱
基于 4 套 CSCA 真题统计 · 随真题更新
考法画像
📊 每场约 15 题⏱️ 中位用时 22 秒/题（75 秒预算内）
真题里实际考什么
- 求平面两点间的距离7
- 判断点所在的象限6
- 由圆心（或半径）求圆的方程6
- 求直线交点坐标6
- 根据抛物线方程求焦点或准线5
- 直线的倾斜角3
难度分布
易 43%中难
基于 4 套真题 + 40 道题库
考试语言
真实CSCA考试提供中文和英文两种语言版本
知识点概述
平面解析几何是数学中通过坐标系研究几何图形性质的分支，主要涉及直线、圆、圆锥曲线等图形的方程表示及其相互关系。在CSCA考试中，这部分题目常考查基本公式的应用、图形位置关系（如平行垂直）的判断，以及标准方程与几何性质的对应。题目形式以计算和方程推导为主，需要熟练掌握各类曲线的标准方程和几何特征。
题目数量:40
重点内容
- 1直线方程与位置关系（平行、垂直、交点）
- 2圆的标准方程与圆心半径计算
- 3圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程与几何性质
- 4距离公式与中点坐标公式的应用
学习建议
建议熟记各类曲线标准方程及其几何参数，并通过练习强化图形与方程的对应关系。
这只是考试48道题中的1个知识点。 试试模拟卷测试综合能力 →
真题精讲
本考点历年真题共 2 道 · 免费试读 2 道（含完整解析）
下列点位于第三象限的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
查看解析（答案: D）
第三象限点的横坐标和纵坐标均为负， 符合。因此选 D。
高频陷阱
本考点同学最容易选错的题（数据来自历史匿名作答）
55% 的同学误选了 B
＂ ＂是＂双曲线 的离心率大于 2 ＂的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
整体错误率: 58% 中位用时: 11s 基于 229 次作答
为什么会错（正确答案: C）
若双曲线 ax−9y=1(a>0) 的离心率大于 2 ，则 {e=aa+>2a> ，解得 0<a<3 ， 所以＂ 0<a<3＂是＂双曲线 ax−9y=1(a>0) 的离心率大于 2 ＂的充要条件；
52% 的同学误选了 D
已知双曲线 的左右焦点分别为 ，若双曲线左支上存在点 P 使得 ，则离心率的取值范围为（ ）
A.(1,4]
B.[6,+∞)
C.[4,+∞)
D.[2,+∞)
整体错误率: 63% 中位用时: 30s 基于 52 次作答
为什么会错（正确答案: B）
【知识点】求双曲线的离心率或离心率的取值范围 【分析】根据双曲线左支上点到右焦点的最短距离，结合题意列不等式求解。 【详解】对于双曲线左支上的点 P，由双曲线定义 ∣PF∣−∣PF∣=−2a（左支），即 ∣PF∣=∣PF∣+2a。左支上点到右焦点 F 的最小距离为 a+c（在左顶点处取到）。由题意，左支上存在点 P 使得 ∣PF∣=c−2a，则需要 c−2a≥a+c（该距离不小于最小距离），化简得 2c≥3a，即 c≥6a，故 e=ac≥6。又需 c−2a>0，即 c>34a，此条件被 e≥6 包含。因此离心率的取值范围为 [6,+∞)。故选：B
50% 的同学误选了 A
12．平行直线 与 之间的距离为
A.
B.
C.
D.
整体错误率: 50% 中位用时: 44s 基于 281 次作答
为什么会错（正确答案: C）
因为 l∥l ，所以 2×(−1)−(−1)×m=0 ，解得 m=2 ，则 l,l 之间的距离为 22+(−1)∣2+3∣= 。
学习路径
专题练完了，但你知道自己能考多少分吗？
真正的考试：48题混合所有知识点，60分钟限时，不提示考哪个知识点。很多考生发现，单独做会，混在一起就容易错。