若点 P(1,y) 是角 α 的终边上的点，并且 tanα=2，则 y=（ ）。
A.2
B.
C.
D.1
查看解析（答案: A）
tanα=1y=2，所以 y=2。因此选 A。
CSCA数学 · 基本初等函数练习题(30 道题)
「基本初等函数」是 CSCA数学的第 2 大考点，约占真题的 25.13%。
#2
考点排名 · 共 9 个考点
25.13%
真题占比
高频
↓ 看这个考点的真题精讲与高频陷阱
基于 4 套 CSCA 真题统计 · 随真题更新
考法画像
📊 每场约 12 题⏱️ 中位用时 20 秒/题（75 秒预算内）
真题里实际考什么
- 半角公式7
- 由终边或终边上的点求三角函数值4
- 对数的运算4
- 求值——诱导公式3
- 求值——同角三角函数基本关系3
- 二倍角的余弦公式3
难度分布
易 43%中难
基于 4 套真题 + 30 道题库
考试语言
真实CSCA考试提供中文和英文两种语言版本
知识点概述
基本初等函数是数学的基础，主要包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。在CSCA考试中，这部分内容常以函数图像变换、性质分析、方程求解等形式出现，要求考生熟练掌握定义、图像和基本性质，并能灵活应用于问题解决。
题目数量:30
重点内容
- 1函数定义域、值域与基本性质分析
- 2函数图像的识别、绘制与变换（平移、伸缩）
- 3利用函数性质解方程或不等式
- 4三角函数诱导公式与特殊角求值
学习建议
建议通过绘制函数图像对比记忆各类函数的特征，并重点练习图像变换与性质综合应用题。
这只是考试48道题中的1个知识点。 试试模拟卷测试综合能力 →
交互模拟
动手调参数，把这个考点看明白
初等函数对比交互演示
全屏打开函数公式
关键性质
| 函数 | 定义域 | 值域 | 单调性 |
|---|---|---|---|
| (-∞, +∞) | (0, +∞) | a>1: ↑ ; 0<a<1: ↓ | |
| (0, +∞) | (-∞, +∞) | a>1: ↑ ; 0<a<1: ↓ | |
| 取决于 n | 取决于 n | n>0: ↑(x>0) |
单调性规则
| 条件 | 指数函数 | 对数函数 |
|---|---|---|
| a > 1 | 增函数 ↑ | 增函数 ↑ |
| 0 < a < 1 | 减函数 ↓ | 减函数 ↓ |
真题精讲
本考点历年真题共 1 道 · 免费试读 1 道（含完整解析）
高频陷阱
本考点同学最容易选错的题（数据来自历史匿名作答）
61% 的同学误选了 A
设 ,则 =（ ）
A.a2b
B.2ab
C.a−2b
D.2b−a
整体错误率: 35% 中位用时: 24s 基于 654 次作答
为什么会错（正确答案: D）
【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】运用对数的运算性质即可得解. 【详解】lg=lg9−lg2=lg32−lg2=2lg3−lg2=2b−a .
57% 的同学误选了 D
下列函数中,在其定义域内是减函数的是
A.=2
B.=x
C.=
D.=x
整体错误率: 56% 中位用时: 16s 基于 369 次作答
为什么会错（正确答案: B）
【知识点】根据解析式直接判断函数的单调性,判断指数函数的单调性,研究对数函数的单调性 【分析】利用解析式,结合指数函数,对数函数单调性逐项判断即得. 【详解】对于 A ,函数 f(x)=2 在定义域 R 上单调递增, A 错误； 对于 B,函数 f(x)=lnx=−lnx 在定义域 (0,+∞) 上单调递减,B 正确； 对于 C,函数 f(x)=log 在定义域 (0,+∞) 上单调递增,C 错误； 对于 D,函数 f(x)=x 在定义域 (−∞,0)∪(0,+∞) 上不单调,D 错误.
54% 的同学误选了 A
角 的终边过点 ,则 si(\(α+2\)=
A.
B.−
C.
D.−
整体错误率: 39% 中位用时: 41s 基于 346 次作答
为什么会错（正确答案: C）
【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值,诱导公式五,六 【分析】由诱导公式可得 sin(α+2π)=cosα ,利用三角函数的定义求出 cosα 即可. 【详解】因为角 α 的终边过点 , 所以 cosα=22+12= , 所以 sin(α+2π)=cosα= ,
学习路径
专题练完了，但你知道自己能考多少分吗？
真正的考试：48题混合所有知识点，60分钟限时，不提示考哪个知识点。很多考生发现，单独做会，混在一起就容易错。